(* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *) (*** Wolfram Notebook File ***) (* http://www.wolfram.com/nb *) (* CreatedBy='Mathematica 8.0' *) (*CacheID: 234*) (* Internal cache information: NotebookFileLineBreakTest NotebookFileLineBreakTest NotebookDataPosition[ 157, 7] NotebookDataLength[ 56430, 1274] NotebookOptionsPosition[ 55543, 1237] NotebookOutlinePosition[ 55970, 1254] CellTagsIndexPosition[ 55927, 1251] WindowFrame->Normal*) (* Beginning of Notebook Content *) Notebook[{ Cell[CellGroupData[{ Cell["Initialization", "Section", CellChangeTimes->{{3.57938348280345*^9, 3.579383494443326*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"yr", " ", "=", " ", RowBox[{"3600", "*", "24", "*", "365.25"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"pc", " ", "=", " ", RowBox[{"3.086", " ", RowBox[{"10", "^", "18"}]}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"k", ":=", RowBox[{"1.38", " ", RowBox[{"10", "^", RowBox[{"-", "16"}]}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"mH", ":=", RowBox[{"1.67", " ", RowBox[{"10", "^", RowBox[{"-", "24"}]}]}]}], ";"}], "\n", RowBox[{"Tste", ":=", RowBox[{"{", RowBox[{ "51200", ",", "48700", ",", "47400", ",", "46100", ",", "44800", ",", "43600", ",", "42300", ",", "41000", ",", "39700", ",", "38400", ",", "37200", ",", "35900", ",", "34600", ",", " ", "33300", ",", " ", "32000"}], "}"}]}], "\n", RowBox[{"logQ", ":=", RowBox[{"{", RowBox[{ "49.87", ",", "49.70", ",", "49.61", ",", "49.53", ",", "49.43", ",", "49.34", ",", "49.23", ",", "49.12", ",", "49.00", ",", "48.87", ",", "48.72", ",", "48.56", ",", "48.38", ",", " ", "48.18", ",", " ", "47.90"}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Qint", ":=", RowBox[{"Interpolation", "[", RowBox[{"Transpose", "[", RowBox[{"N", "@", RowBox[{"{", RowBox[{"Tste", ",", RowBox[{"(", RowBox[{"10", "^", "logQ"}], ")"}]}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"\[Alpha]Bcoeff", "[", "T_", "]"}], ":=", RowBox[{"2.59", " ", RowBox[{"10", "^", RowBox[{"-", "13"}]}], " ", "*", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"T", "/", " ", RowBox[{"10", "^", "4"}]}], ")"}], "^", RowBox[{"(", RowBox[{"-", ".7"}], ")"}]}]}]}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"csform", "[", "T_", "]"}], ":=", RowBox[{"Sqrt", "[", RowBox[{"k", "*", RowBox[{"T", "/", RowBox[{"(", "mH", ")"}]}]}], "]"}]}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"rs", "[", RowBox[{"Q0_", ",", "nH_", ",", "\[Alpha]B_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"3", " ", RowBox[{"Q0", "/", RowBox[{"(", RowBox[{"4", "\[Pi]", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", "nH", ")"}], "^", "2"}], " ", RowBox[{"(", "\[Alpha]B", ")"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "^", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}]}]}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"trec", "[", RowBox[{"nH_", ",", "\[Alpha]B_"}], "]"}], ":=", RowBox[{"1", "/", RowBox[{"(", RowBox[{"\[Alpha]B", " ", "*", "nH"}], ")"}]}]}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"rpos", "[", RowBox[{"t_", ",", " ", "Q0_", ",", "nH_", ",", "\[Alpha]B_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"rs", "[", RowBox[{"Q0", ",", "nH", ",", "\[Alpha]B"}], "]"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"Exp", "[", RowBox[{ RowBox[{"-", "\[Alpha]B"}], " ", "*", " ", "nH", "*", " ", "t"}], "]"}]}], ")"}], "^", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}]}]}]}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"ts", "[", RowBox[{"csb_", ",", "Q0b_", ",", "nHb_", ",", "\[Alpha]Bb_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"rs", "[", RowBox[{"Q0b", ",", "nHb", ",", "\[Alpha]Bb"}], "]"}], "/", "csb"}]}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"rd", "[", RowBox[{"csa_", ",", "Q0a_", ",", "nHa_", ",", "\[Alpha]Ba_", ",", "ta_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"rs", "[", RowBox[{"Q0a", ",", "nHa", ",", "\[Alpha]Ba"}], "]"}], "*", RowBox[{"Power", "[", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"7", "/", RowBox[{"Sqrt", "[", "12", "]"}]}], "*", RowBox[{"ta", "/", RowBox[{"ts", "[", RowBox[{"csa", ",", "Q0a", ",", "nHa", ",", "\[Alpha]Ba"}], "]"}]}]}], ")"}], ",", RowBox[{"(", RowBox[{"4", "/", "7"}], ")"}]}], "]"}]}]}]}], "Input", InitializationCell->True, CellChangeTimes->{3.579335569498302*^9}, CellID->319438733] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell["R-type Expansion", "Section", CellChangeTimes->{{3.57938348280345*^9, 3.579383512726465*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Manipulate", "[", RowBox[{ RowBox[{"Graphics", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"Thick", ",", "Dashed", ",", RowBox[{"Circle", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "pc"}], "*", RowBox[{"rs", "[", RowBox[{ RowBox[{"Qint", "[", "Teff", "]"}], ",", "nH", ",", RowBox[{"\[Alpha]Bcoeff", "[", "Te", "]"}]}], "]"}]}]}], "]"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{"Red", ",", RowBox[{"Disk", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "pc"}], "*", RowBox[{"rpos", "[", RowBox[{ RowBox[{"t", "*", "yr"}], ",", RowBox[{"Qint", "[", "Teff", "]"}], ",", "nH", ",", RowBox[{"\[Alpha]Bcoeff", "[", "Te", "]"}]}], "]"}]}]}], "]"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"Frame", "\[Rule]", "True"}], ",", RowBox[{"FrameLabel", "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{"\"\\"", ",", "\"\\""}], "}"}]}], ",", RowBox[{"LabelStyle", "\[Rule]", "Bold"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "Teff", ",", "32000", ",", "\"\\""}], "}"}], ",", "32000", ",", "51000"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"Te", ",", "10000", ",", "\"\\""}], "}"}], ",", "5000", ",", "50000"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "nH", ",", "1", ",", "\"\\""}], "}"}], ",", "1", ",", "100"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"t", ",", RowBox[{".01", "*", RowBox[{ RowBox[{"trec", "[", RowBox[{"nH", ",", RowBox[{"\[Alpha]Bcoeff", "[", "Te", "]"}]}], "]"}], "/", "yr"}]}], ",", " ", "\"\